等比数列{an}各项均为实数,前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 07:27:03

S10=a(1-q^10)/(1-q)=10
S30=a(1-q^30)/(1-q)=70
(1-q^30)/(1-q^10)=7
(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q^10)=7
1+q^10+q^20=7
q^20+q^10-6=0
q^10=-3或q^10=2
显然q^10=-3不符合各项均为实数，所以舍去
所以q^10=2
S40=a(1-q^40)/(1-q)
S40/S10=(1-q^40)/(1-q^10)=(1-2^4)/(1-2)=15
所以S40=15*S10=150

由Sn=a1*q的n-1次方，可得S30/S20=S20/S10，（都是q的10次方）求出S20，再由S40/S30=S20/S10，即得答案。用手机写的，不能太详细了。

S30/S10=7 求得Q^2=2 所以S40=150

设一个等比数列{an}各项均为正数数列{An}是各项均为正数的等比数列，且q≠1，则()? 若数列{An}的各项均为自然数，其中A1=1，A2=4，且满足{An+1-An}是等比数列，则数列{An} 数列{an}各项均为正的等比数列{bn}是等差数列,且a6=b7这有4个选项等比数列各项均为正数,a3+a2=2+√5,a3-a2=a1,求通项an 若数列{An},{Bn}都是等比数列，s,t为已知实数，求证{an^s*bn^t}是等比数列数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数，设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ]，5^[bn] ，5^[a(n+1)] 成等比数列，各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数已知数列{an} 是各项为正数的等比数列，数列{bn}